2005

2005 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，整体难度适中，题型分布均匀。

查看真题示例下载完整PDF版真题

扫码领取2005真题

扫码免费领取 2005 PDF版官方真题+答案解析

25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

难度适中题型均匀。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何30%

数论15%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

19+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

15+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2005 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 25×4 的值。

A) 100

B) 75

C) 80

D) 90

E) 125

解题步骤

25×4=100

正确答案：A基本乘法

第 4 题Easy比例

A:B=3:4，B:C=2:5。A:B:C=？

A) 3:4:10

B) 3:2:5

C) 6:8:20

D) 3:4:5

E) 6:4:5

解题步骤

统一中间项 B：A:B=3:4，B:C=2:5=4:10

所以 A:B:C = 3:4:10

正确答案：A连比问题：统一公共中间项

第 6 题Easy面积

边长11的正方形面积？

A) 121

B) 110

C) 111

D) 119

E) 120

解题步骤

11²=121

正确答案：A完全平方数

第 9 题Easy质数

20以内的质数有多少个？

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

解题步骤

2,3,5,7,11,13,17,19共8个

正确答案：C1不是质数

第 11 题Medium方程

连续三个整数之和72，最大的？

A) 25

B) 23

C) 24

D) 26

E) 27

解题步骤

3x=72→x=24

最大=25

正确答案：A中间数为平均值

第 14 题Medium面积

三角形三边3,4,5的面积？

A) 6

B) 5

C) 7

D) 8

E) 10

解题步骤

3-4-5是直角三角形

面积=1/2×3×4=6

正确答案：A3-4-5勾股数组

第 16 题Medium概率

袋中4红3蓝2绿，取1球非红色的概率？

A) 2/9

B) 5/9

C) 4/9

D) 6/9

E) 7/9

解题步骤

非红=3+2=5

P=5/9

正确答案：B互补概率

第 19 题Medium数论

求GCD(48,72)的值。

A) 12

B) 24

C) 16

D) 18

E) 36

解题步骤

48=2⁴×3, 72=2³×3²

GCD=2³×3=24

正确答案：B取公共因子最低次幂

第 21 题Hard逻辑

5人比赛，每人胜场不同。最多有人胜几场？

A) 2

B) 3

C) 5

D) 6

E) 4

解题步骤

总比赛C(5,2)=10场

5人胜场不同：0,1,2,3,4

和=10 ✓

最多4场

正确答案：E组合数C(n,2)为总场数

第 22 题Hard面积

正六边形面积54√3，边长？

A) 4

B) 5

C) 7

D) 6

E) 8

解题步骤

面积=(3√3/2)a²=54√3

a²=36→a=6

正确答案：D正六边形面积公式

第 24 题Hard排列

5对夫妻10人排一排，每对夫妻相邻。多少种？

A) 7680

B) 15360

C) 19200

D) 3840

E) 38400

解题步骤

5对捆绑：5!种排列

每对内部2种

5!×2⁵=120×32=3840

正确答案：D捆绑法+内部排列

第 25 题Hard组合

从{1,2,...,10}中选3个数使其成等差数列。多少种？

A) 16

B) 18

C) 20

D) 22

E) 24

解题步骤

公差1：(1,2,3)...(8,9,10)=8种

公差2：(1,3,5)...(6,8,10)=6种

公差3：4种，公差4：2种

8+6+4+2=20

正确答案：C枚举公差法

获取 2005 AMC8 完整真题 + 解析

扫描下方二维码免费领取 2005 PDF版官方真题+答案解析

扫码领取2005真题

领真题