2016

2016 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，代数几何均衡，组合题出现容斥原理应用。整体难度适中。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

代数几何均衡，组合题涉及容斥原理。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何30%

数论15%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

21+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

17+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2016 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 456 + 789 - 245 的值。

A) 1000

B) 900

C) 950

D) 1050

E) 1100

解题步骤

456+789=1245

1245-245=1000

正确答案：A凑整法简化计算

第 3 题Easy分数

计算 1/2 + 1/3 + 1/6 的值。

A) 1/2

B) 1

C) 2/3

D) 5/6

E) 7/6

解题步骤

通分：3/6+2/6+1/6=6/6=1

正确答案：B分母 6 是 2,3,6 的最小公倍数

第 5 题Easy百分比

一件商品降价 15% 后售价 170 元，原价多少？

A) 185

B) 190

C) 200

D) 195

E) 210

解题步骤

0.85x=170 → x=200

正确答案：C降价15%即打85折

第 9 题Easy面积

正方形周长 36 cm，面积是多少？

A) 64

B) 72

C) 81

D) 100

E) 144

解题步骤

边长=36/4=9，面积=81

正确答案：C正方形周长=4×边长

第 11 题Medium方程

两数之和 45，差 9。较大数是多少？

A) 24

B) 27

C) 25

D) 30

E) 36

解题步骤

a+b=45, a-b=9

2a=54 → a=27

正确答案：B和差问题：大数=(和+差)/2

第 13 题Medium整除

1 到 40 中，能被 3 整除但不能被 5 整除的数有多少个？

A) 8

B) 9

C) 11

D) 10

E) 12

解题步骤

被 3 整除：⌊40/3⌋ = 13 个

被 15 整除(同时被 3 和 5)：⌊40/15⌋ = 2 个

13 − 2 = 11

正确答案：C容斥：被 3 不被 5 = 被 3 − 被 15

第 15 题Medium面积

梯形上底5下底11高6，面积是多少？

A) 36

B) 42

C) 54

D) 66

E) 48

解题步骤

面积=1/2×(5+11)×6=48

正确答案：E梯形面积=1/2×(上底+下底)×高

第 18 题Medium概率

袋中5红3白球，取1球为红色的概率？

A) 3/8

B) 5/8

C) 1/2

D) 3/5

E) 2/3

解题步骤

P=5/(5+3)=5/8

正确答案：B基本概率=有利/总数

第 21 题Hard容斥

50人中喜欢数学35人，喜欢语文30人，都不喜欢5人。两科都喜欢的有多少人？

A) 20

B) 15

C) 18

D) 22

E) 25

解题步骤

至少喜欢一科=50-5=45

35+30-x=45 → x=20

正确答案：A容斥原理：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|

第 22 题Hard数论

一个三位数各位数字之和为 18，百位数字是个位数字的 2 倍，十位数字比个位数字大 2。这个数是多少？

A) 576

B) 648

C) 864

D) 657

E) 756

解题步骤

设个位 a，则百位 2a，十位 a+2

2a + (a+2) + a = 18 → 4a + 2 = 18 → a = 4

个位 4、百位 8、十位 6 → 864

正确答案：C用代数表示各位数字

第 24 题Hard排列

5人站一排，甲乙不相邻。有多少种排法？

A) 36

B) 48

C) 60

D) 84

E) 72

解题步骤

总排列=5!=120

甲乙相邻=4!×2=48

不相邻=120-48=72

正确答案：E不相邻问题用"总数-相邻数"

第 25 题Hard几何

圆面积 154 cm²（π≈22/7），直径是多少？

A) 7

B) 10

C) 14

D) 12

E) 21

解题步骤

πr²=154 → r²=154×7/22=49

r=7，直径=14

正确答案：C圆面积=πr²，反推半径

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2016 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

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