2007

2007 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，数论与几何题比重较大。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

数论与几何比重较大。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数30%

几何35%

数论20%

组合15%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

20+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

16+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2007 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 2 题Easy算术

计算 7×8-15 的值。

A) 36

B) 41

C) 38

D) 44

E) 56

解题步骤

56-15=41

正确答案：B先乘后减

第 4 题Easy面积

直径为10的圆面积约多少？（π≈3.14）

A) 31.4

B) 78.5

C) 50.24

D) 113.04

E) 314

解题步骤

r=5，面积=π×25≈78.5

正确答案：B圆面积=πr²

第 6 题Easy方程

3x=27，x=？

A) 9

B) 6

C) 7

D) 8

E) 10

解题步骤

x=27/3=9

正确答案：A基本方程

第 9 题Easy概率

1-10中随机取一个，取到质数的概率？

A) 2/5

B) 1/5

C) 1/2

D) 3/5

E) 7/10

解题步骤

质数2,3,5,7共4个

4/10=2/5

正确答案：A1不是质数

第 11 题Medium数论

84和60的最大公因数？

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 18

解题步骤

84=2²×3×7, 60=2²×3×5

GCD=2²×3=12

正确答案：D取公共质因子最低次幂

第 13 题Medium几何

直角三角形斜边13一直角边5，另一直角边？

A) 12

B) 8

C) 10

D) 11

E) 14

解题步骤

√(169-25)=√144=12

正确答案：A5-12-13勾股数组

第 15 题Medium方程

一个两位数各位数字和12，对调后比原数大18。原数？

A) 39

B) 48

C) 66

D) 75

E) 57

解题步骤

设十位a个位b，a+b=12

(10b+a)-(10a+b)=18 → 9(b-a)=18 → b-a=2

a=5,b=7，原数57

正确答案：E数字对调用代数

第 18 题Medium面积

菱形边长5，一条对角线6，面积？

A) 20

B) 28

C) 24

D) 30

E) 36

解题步骤

半对角线3，另一半=√(25-9)=4

另一对角线=8

面积=1/2×6×8=24

正确答案：C菱形对角线互相垂直平分

第 21 题Hard数论

100以内最大的质数与最小质数之积？

A) 194

B) 190

C) 196

D) 198

E) 200

解题步骤

最大97，最小2

97×2=194

正确答案：A注意1不是质数

第 22 题Hard排列

A,B,C,D,E 5人排一排，A和B相邻。多少种？

A) 24

B) 36

C) 60

D) 48

E) 72

解题步骤

捆绑：4!×2=48

正确答案：D相邻用捆绑法

第 24 题Hard几何

正六边形边长4，面积约多少？（√3≈1.73）

A) 24

B) 36

C) 41.57

D) 48

E) 56

解题步骤

6个正三角形=(√3/4)×16×6=24√3≈41.57

正确答案：C正六边形=6个等边三角形

第 25 题Hard组合

从 8 人中选 3 人，甲、乙不同时入选。有多少种选法？

A) 50

B) 30

C) 36

D) 40

E) 42

解题步骤

总选法 C(8,3)=56

甲、乙同时入选：再从其余 6 人选 1 = C(6,1)=6

不同时入选 = 56 − 6 = 50

正确答案：A正难则反：用补集计数

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