2012

2012 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，组合计数题难度提升，几何侧重面积变换。

查看真题示例下载完整PDF版真题

扫码免费领取 2012 PDF版官方真题+答案解析

直接下载 2012 真题 PDF

25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

组合计数难度提升，几何侧重面积变换。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数30%

几何30%

数论20%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

22+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

18+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2012 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 999 + 1001 + 1000 的值。

A) 2998

B) 2999

C) 3001

D) 3000

E) 3002

解题步骤

999+1001=2000, +1000=3000

正确答案：D对称数相加

第 4 题Easy速率

步行速度 5 km/h，走 30 分钟能走多少 km？

A) 2

B) 3

C) 3.5

D) 4

E) 2.5

解题步骤

30分钟=0.5小时

5×0.5=2.5 km

正确答案：E距离=速度×时间

第 7 题Easy面积

平行四边形底15高8，面积是多少？

A) 120

B) 60

C) 80

D) 100

E) 150

解题步骤

面积=15×8=120

正确答案：A平行四边形面积=底×高

第 10 题Easy百分比

某数增加 20% 后为 96，原数是多少？

A) 72

B) 80

C) 76

D) 84

E) 88

解题步骤

1.2x=96 → x=80

正确答案：B增加20%即乘以1.2

第 11 题Medium质因数

将 210 分解质因数，所有不同质因数之和是多少？

A) 10

B) 17

C) 15

D) 20

E) 25

解题步骤

210=2×3×5×7

和=2+3+5+7=17

正确答案：B质因数分解从最小质数开始

第 14 题Medium面积

三角形ABC面积60，D是BC的三等分点（靠近B）。求ABD面积。

A) 15

B) 30

C) 40

D) 45

E) 20

解题步骤

BD/BC=1/3

S(ABD)=S(ABC)×1/3=20

正确答案：E共顶点三角形面积比等于底之比

第 16 题Medium方程

父子两人年龄之和为 60 岁，父亲的年龄是儿子的 3 倍。父亲现在多少岁？

A) 40

B) 45

C) 42

D) 44

E) 48

解题步骤

设儿子 x 岁，父亲 3x 岁

x + 3x = 60 → 4x = 60 → x = 15

父亲 = 3×15 = 45

正确答案：B和倍问题：和 ÷ (倍数+1) = 小数

第 19 题Medium概率

投3枚硬币，至少2枚正面的概率？

A) 1/8

B) 1/4

C) 1/2

D) 3/8

E) 5/8

解题步骤

P(2正)=C(3,2)/8=3/8

P(3正)=1/8

至少2正=3/8+1/8=1/2

正确答案：C至少问题分类计算

第 21 题Hard计数

1到100中，数字"7"出现了多少次？

A) 10

B) 11

C) 18

D) 20

E) 19

解题步骤

个位出现7：7,17,27,...,97 = 10次

十位出现7：70,71,...,79 = 10次

共20次

正确答案：D分别统计个位和十位

第 22 题Hard面积

正方形边长10，四个角各剪去边长2的小正方形后折成无盖盒子。体积是多少？

A) 80

B) 96

C) 100

D) 72

E) 120

解题步骤

底面=(10-4)×(10-4)=36

高=2

体积=36×2=72

正确答案：D剪去角后底面缩小2倍角长

第 24 题Hard数论

求满足 1+2+3+...+n < 100 的最大 n。

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 16

解题步骤

1n(n+1)/2 < 100

2n(n+1) < 200

313×14=182<200 ✓

14×15=210>200

最大n=13

正确答案：B等差数列求和公式

第 25 题Hard组合

8人围圆桌而坐，有多少种排法？

A) 40320

B) 5040

C) 2520

D) 720

E) 1440

解题步骤

圆排列=(n-1)!

7!=5040

正确答案：B圆排列比线排列少一个自由度

获取 2012 AMC8 完整真题 + 解析

点击下方按钮直接下载 2012 PDF版官方真题+答案解析

直接下载 2012 真题 PDF

领真题