2019

2019 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例完整解析，代数侧重方程应用，几何涉及圆的基本性质。组合出现递推思想。

查看真题示例下载完整PDF版真题

扫码免费领取 2019 PDF版官方真题+答案解析

25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

代数侧重方程应用，组合出现递推思想。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何30%

数论15%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

21+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

17+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2019 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 2019 - 1999 + 20 的值。

A) 30

B) 38

C) 42

D) 40

E) 48

解题步骤

2019 - 1999 = 20，20 + 20 = 40

正确答案：D简便计算

第 3 题Easy方程

小明买 3 支铅笔和 2 本笔记本共 26 元，每支铅笔 4 元。笔记本单价多少？

A) 5

B) 6

C) 8

D) 7

E) 9

解题步骤

3×4 + 2x = 26 → 2x = 14 → x = 7

正确答案：D列方程的关键是找等量关系

第 5 题Easy几何

一个正五边形的内角和是多少度？

A) 540

B) 360

C) 480

D) 600

E) 720

解题步骤

(n-2) × 180° = 3 × 180° = 540°

正确答案：An 边形内角和 = (n-2) × 180°

第 8 题Easy统计

一组数据 4, 6, 8, 10, 12 的极差是多少？

A) 4

B) 8

C) 6

D) 10

E) 12

解题步骤

极差 = 最大值 - 最小值 = 12 - 4 = 8

正确答案：B极差反映数据的波动范围

第 11 题Medium方程

鸡兔同笼，共有 35 个头，94 只脚。兔子有多少只？

A) 12

B) 10

C) 14

D) 16

E) 18

解题步骤

设兔 x 鸡 (35-x)

4x + 2(35-x) = 94

2x + 70 = 94 → x = 12

正确答案：A鸡兔同笼是经典方程应用题

第 13 题Medium圆

圆的半径为 5 cm，一条弦长 8 cm。圆心到弦的距离是多少？

A) 2

B) 4

C) 3

D) √11

E) √39

解题步骤

垂线平分弦，半弦 = 4

d² + 16 = 25 → d = 3

正确答案：C圆心到弦的垂线、半弦、半径构成直角三角形

第 15 题Medium整除

在 1 到 100 中，能被 7 整除但不能被 3 整除的数有多少个？

A) 12

B) 10

C) 14

D) 16

E) 18

解题步骤

被 7 整除：⌊100/7⌋ = 14 个

被 21 整除(同时被 7 和 3)：⌊100/21⌋ = 4 个

14 − 4 = 10

正确答案：B容斥原理的应用

第 18 题Medium排列

4 本不同的书分给 2 个人，每人至少一本。有多少种分法？

A) 8

B) 10

C) 12

D) 16

E) 14

解题步骤

总分法 2⁴ = 16

减去全给一人的 2 种

16 - 2 = 14

正确答案：E先全排再减不合条件的

第 21 题Hard递推

f(1)=1, f(2)=3, f(n)=f(n-1)+f(n-2)。求 f(7)。

A) 17

B) 19

C) 29

D) 21

E) 23

解题步骤

f(3)=4, f(4)=7, f(5)=11, f(6)=18, f(7)=29

正确答案：C逐项递推是数列问题的基本方法

第 22 题Hard面积

等腰直角三角形的斜边为 10，面积是多少？

A) 20

B) 30

C) 40

D) 50

E) 25

解题步骤

设直角边 a，a² + a² = 100

2a² = 100 → a² = 50

面积 = a²/2 = 25

正确答案：E等腰直角三角形面积 = 斜边²/4

第 24 题Hard组合

从 {1, 2, …, 8} 中选 4 个不同的数，使其和为偶数。有多少种选法？

A) 30

B) 33

C) 36

D) 38

E) 46

解题步骤

1-8 中有 4 个奇数、4 个偶数

和为偶数：4 偶 / 4 奇 / 2 偶 2 奇

4 偶 C(4,4)=1，4 奇 C(4,4)=1

2 偶 2 奇 C(4,2)×C(4,2)=6×6=36

合计 1+1+36 = 38

正确答案：D四数和为偶：全偶、全奇或两奇两偶

第 25 题Hard数论

求满足 1/n + 1/(n+1) = 5/6 的正整数 n。

A) 1

B) 3

C) 4

D) 2

E) 5

解题步骤

通分：(2n+1)/(n(n+1)) = 5/6

6(2n+1) = 5n(n+1)

12n+6 = 5n²+5n

5n² - 7n - 6 = 0

(5n+3)(n-2)=0 → n=2

正确答案：D分数方程通分后化为二次方程

获取 2019 AMC8 完整真题 + 解析

扫描下方二维码免费领取 2019 PDF版官方真题+答案解析

2019 AMC8 真题及解析 精选

扫码免费领取 2019 PDF版官方真题+答案解析

考试概览

D难度分布

T考点分布

A奖项分数线

2019 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

解题步骤

获取 2019 AMC8 完整真题 + 解析

全部年份导航

联系我们

2019 AMC8 真题及解析精选