2020

2020 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例完整解析，数论题比重增加，出现多道质因数分解和整除性题目。几何侧重面积计算。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

数论题比重增加，几何侧重面积计算。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数30%

几何30%

数论25%

组合15%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

21+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

17+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2020 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy四则

计算 48 ÷ 6 + 3 × 5 的值。

A) 21

B) 25

C) 23

D) 27

E) 33

解题步骤

先乘除：8 + 15 = 23

正确答案：C运算顺序：先乘除后加减

第 3 题Easy比率

男生与女生人数比为 3:5，全校 240 人。男生比女生少多少？

A) 40

B) 80

C) 90

D) 120

E) 60

解题步骤

每份 = 240/8 = 30

男 90 女 150，差 = 60

正确答案：E比例差 = (大份-小份) × 每份

第 5 题Easy面积

半径为 7 的圆，面积约多少？（π≈3.14）

A) 43.96

B) 113.04

C) 196

D) 153.86

E) 307.72

解题步骤

面积 = π × 7² = 3.14 × 49 ≈ 153.86

正确答案：D圆面积 = πr²

第 8 题Easy平均数

数据 12, 15, 18, 20, 25 的平均数是多少？

A) 16

B) 17

C) 19

D) 18

E) 20

解题步骤

总和 = 90

平均 = 90/5 = 18

正确答案：D平均数 = 总和 ÷ 个数

第 11 题Medium方程

两数之和为 50，差为 12。较大数是多少？

A) 25

B) 28

C) 34

D) 31

E) 38

解题步骤

设大数 a 小数 b

a + b = 50, a - b = 12

2a = 62 → a = 31

正确答案：D和差问题：大数 = (和+差)/2

第 13 题Medium质因数分解

360 有多少个正因数？

A) 18

B) 20

C) 22

D) 28

E) 24

解题步骤

360 = 2³ × 3² × 5

因数个数 = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24

正确答案：E因数个数公式：各质因子指数+1再相乘

第 14 题Medium面积

矩形长是宽的 3 倍，周长 48 cm。面积是多少？

A) 96

B) 120

C) 108

D) 144

E) 192

解题步骤

2(w + 3w) = 48 → w = 6

长 = 18

面积 = 108

正确答案：C矩形周长 = 2(长+宽)

第 17 题Medium概率

从 1-10 中随机取一个数，取到质数的概率是多少？

A) 2/5

B) 1/5

C) 3/10

D) 1/2

E) 3/5

解题步骤

1-10 中质数：2,3,5,7（4个）

概率 = 4/10 = 2/5

正确答案：A1 不是质数，注意排除

第 21 题Hard数论

100! 末尾有多少个连续的零？

A) 20

B) 22

C) 25

D) 24

E) 28

解题步骤

末尾零数 = 100! 中 5 的幂次

⌊100/5⌋ + ⌊100/25⌋ = 20 + 4 = 24

正确答案：DLegendre 公式计算阶乘中素因子幂次

第 22 题Hard几何

直角三角形两直角边为 6 和 8，求斜边上的高。

A) 3.6

B) 4

C) 5

D) 6

E) 4.8

解题步骤

斜边 = √(36+64) = 10

面积 = 1/2 × 6 × 8 = 24

斜边上的高 = 2 × 24 / 10 = 4.8

正确答案：E用两种方法计算同一三角形面积

第 24 题Hard逻辑

A、B、C 三人比赛，已知 A 比 B 分数高，C 比 B 分数低。以下哪项一定正确？

A) A 第一

B) A 比 C 分数高

C) B 第二

D) C 第三

E) 以上都不一定

解题步骤

A > B 且 B > C

所以 A > B > C，A 一定比 C 高

A 第一 ✓，B 第二 ✓，C 第三 ✓

A 比 C 高一定成立

正确答案：B传递性：A>B 且 B>C → A>C

第 25 题Hard组合

将 1,2,3,4,5 排成一排，要求奇数位上放奇数。有多少种排法？

A) 6

B) 12

C) 18

D) 24

E) 36

解题步骤

奇数位（第1,3,5位）放奇数（1,3,5）：3! = 6

偶数位（第2,4位）放偶数（2,4）：2! = 2

总排法 = 6 × 2 = 12

正确答案：B分步计数用乘法原理

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