2024

2024 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例完整解析，重点标注难度等级与考点分布。特色题：立体图形展开图、环形排列问题。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

立体图形展开图和环形排列问题是本年亮点。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何35%

数论15%

组合15%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

21+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

18+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2024 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy四则运算

计算 (15 + 7) × 3 - 24 ÷ 6 的值。

A) 58

B) 60

C) 64

D) 66

E) 62

解题步骤

先乘除后加减：22 × 3 - 4 = 66 - 4 = 62

正确答案：E注意运算顺序：先括号，再乘除，最后加减

第 3 题Easy分数

如果 2/3 的某数等于 18，那么这个数的 1/4 是多少？

A) 5.5

B) 6.75

C) 6

D) 7.5

E) 8

解题步骤

2x/3 = 18 → x = 27

x/4 = 27/4 = 6.75

正确答案：B逆向运算用除法

第 6 题Easy百分比

一件衣服原价 200 元，先降价 20% 再涨价 25%。最终价格是多少？

A) 190

B) 200

C) 205

D) 210

E) 220

解题步骤

降价 20%：200 × 0.8 = 160

涨价 25%：160 × 1.25 = 200

最终 = 原价

正确答案：B先降后涨不一定回到原价，取决于具体百分比

第 9 题Easy统计

数据 3, 5, 7, 5, 10 的中位数与众数之和是多少？

A) 8

B) 12

C) 10

D) 14

E) 15

解题步骤

排序：3, 5, 5, 7, 10

中位数 = 5（正中间），众数 = 5（出现最多）

和 = 5 + 5 = 10

正确答案：C中位数取排序后正中间，众数取最高频

第 11 题Medium函数

已知 f(x) = 3x - 1，求 f(f(2)) 的值。

A) 11

B) 12

C) 14

D) 15

E) 16

解题步骤

f(2) = 3(2) - 1 = 5

f(f(2)) = f(5) = 3(5) - 1 = 14

正确答案：C复合函数从内到外逐层计算

第 14 题Medium面积

平行四边形的底为 12，高为 8。连接对角线后一个三角形的面积是多少？

A) 48

B) 36

C) 42

D) 54

E) 96

解题步骤

平行四边形面积 = 12 × 8 = 96

对角线将其分成两个等面积三角形

一个三角形面积 = 96/2 = 48

正确答案：A对角线平分平行四边形面积

第 16 题Medium质因数分解

将 168 分解质因数，所有不同质因数的和是多少？

A) 8

B) 9

C) 10

D) 14

E) 12

解题步骤

168 = 2³ × 3 × 7

不同的质因数：2、3、7

和 = 2 + 3 + 7 = 12

正确答案：E注意区分“不同质因数”与“含重复”

第 18 题Medium空间想象

正方体六个面标 1-6，1 和 6 对面，2 和 5 对面，3 和 4 对面。面 1 朝下放在桌上，向前翻转一次后朝上的面是？

A) 3

B) 2

C) 4

D) 5

E) 6

解题步骤

面1朝下→面6朝上（对面）

向前翻转：上面→前面，后面→上面

面6移到前面，原来的后面（面3）移到上面

朝上的面 = 3

正确答案：A正方体翻转逐步追踪每个面位置

第 21 题Hard因数个数

在 1 到 2000 中，有多少个正整数是完全平方数且恰好有 3 个正因数？

A) 14

B) 11

C) 12

D) 13

E) 15

解题步骤

恰好 3 个因数 → 形如 p²（p 为素数）

p² ≤ 2000 → p ≤ 44

44以内素数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43

共 14 个

正确答案：A因数个数公式：n=p^a → 因数个数=a+1

第 22 题Hard方程综合

甲的钱是乙的 3 倍。甲给乙 20 元后，甲比乙多 80 元。甲原有多少钱？

A) 150

B) 200

C) 180

D) 225

E) 250

解题步骤

设乙原有 x 元，甲原有 3x 元

甲给乙 20 后：甲 = 3x − 20，乙 = x + 20

(3x−20) − (x+20) = 80 → 2x − 40 = 80 → x = 60

甲 = 3 × 60 = 180

正确答案：C“给”是此消彼长，双方都要变

第 24 题Hard排列

5 人排成一排，其中甲乙必须相邻。有多少种排法？

A) 24

B) 48

C) 36

D) 60

E) 72

解题步骤

甲乙捆绑为一个整体：4! = 24

甲乙内部可互换：×2

总排法 = 24 × 2 = 48

正确答案：B相邻问题用"捆绑法"

第 25 题Hard几何

圆内接正方形的面积为 50，求圆的面积（取 π≈3.14）。

A) 78.5

B) 75

C) 100

D) 157

E) 200

解题步骤

正方形面积=50 → 边长=√50

对角线 = 边长×√2 = √100 = 10

对角线 = 圆的直径 → 半径 = 5

圆面积 = π×25 ≈ 78.5

正确答案：A圆内接正方形的对角线等于圆的直径

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