2010

2010 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，整体难度偏易，适合基础训练。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

整体偏易，适合基础训练。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何30%

数论15%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

19+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

15+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2010 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 56 ÷ 8 + 3 的值。

A) 7

B) 10

C) 8

D) 9

E) 11

解题步骤

7+3=10

正确答案：B先除后加

第 3 题Easy比率

男生比女生 = 4:5，全班36人。男生多少？

A) 14

B) 15

C) 16

D) 18

E) 20

解题步骤

每份=36/9=4，男=4×4=16

正确答案：C按比例分配

第 5 题Easy统计

5次考试成绩80,85,90,85,95。众数是多少？

A) 80

B) 85

C) 87

D) 90

E) 95

解题步骤

85出现2次最多

正确答案：B众数是出现次数最多的值

第 8 题Easy面积

三角形底为10高为7，面积？

A) 25

B) 35

C) 30

D) 40

E) 70

解题步骤

1/2×10×7=35

正确答案：B三角形面积公式

第 11 题Medium方程

一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7。这个数？

A) 4

B) 5

C) 7

D) 8

E) 6

解题步骤

3x+5=5x-7 → 12=2x → x=6

正确答案：E移项合并

第 13 题Medium面积

圆的半径扩大2倍，面积扩大多少倍？

A) 2

B) 3

C) 6

D) 8

E) 4

解题步骤

面积=πr²，r变2r则面积=π(2r)²=4πr²

扩大4倍

正确答案：E面积与半径的平方成正比

第 15 题Medium概率

掷两枚硬币，恰好一正一反的概率？

A) 1/4

B) 1/3

C) 2/3

D) 3/4

E) 1/2

解题步骤

(正反)(反正) 2种 / 总4种

概率=1/2

正确答案：E列出所有等可能结果

第 17 题Medium数论

1到30中，质数有多少个？

A) 10

B) 8

C) 9

D) 11

E) 12

解题步骤

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

共10个

正确答案：A1不是质数

第 21 题Hard逻辑

4个人赛跑。A说我不是第一。B说我比A快。C说我是最后。D说B不是第一。只有一人说谎，谁是第一？

A) A

B) B

C) D

D) C

E) 无法确定

解题步骤

假设D第一验证：A非第一 ✓，B比A快需验证

逐一假设，D第一时仅一人说谎

正确答案：C逐一假设法

第 22 题Hard面积

边长6的正方形中画最大圆，圆外正方形内的面积？（π≈3.14）

A) 5.16

B) 7.74

C) 6.44

D) 8.28

E) 9.42

解题步骤

正方形面积=36

圆面积=π×9≈28.26

差=36-28.26=7.74

正确答案：B正方形减内切圆

第 24 题Hard排列

用0,1,2,3,4组成无重复数字的三位偶数有多少个？

A) 30

B) 20

C) 24

D) 28

E) 36

解题步骤

末位偶数：0,2,4

末位0：百位4选1×十位3选1=12

末位2：百位3选1(1,3,4)×十位3选1=9

末位4：同2=9

共12+9+9=30

正确答案：A首位不能为0的分类讨论

第 25 题Hard组合

10个球编号1-10，取3球编号之和为偶数。多少种？

A) 50

B) 55

C) 65

D) 60

E) 70

解题步骤

5奇5偶

全偶C(5,3)=10，两奇一偶C(5,2)×C(5,1)=50

10+50=60

正确答案：D和为偶：全偶或两奇一偶

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