2015

2015 AMC8 真题及解析精选

12 题精选示例含解析，几何侧重三角形和四边形面积，代数侧重方程组。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

几何侧重三角形和四边形，代数侧重方程组。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数35%

几何30%

数论15%

组合20%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

20+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

16+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2015 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy算术

计算 2015 - 1999 的值。

A) 14

B) 15

C) 17

D) 18

E) 16

解题步骤

2015-1999=16

正确答案：E简便减法

第 4 题Easy比例

糖和水比 2:7，糖水共 450 克。糖有多少克？

A) 80

B) 90

C) 110

D) 100

E) 120

解题步骤

每份=450/9=50，糖=2×50=100

正确答案：D按比例分配

第 6 题Easy面积

三角形底12高9，面积是多少？

A) 54

B) 48

C) 60

D) 72

E) 108

解题步骤

面积=1/2×12×9=54

正确答案：A三角形面积=底×高÷2

第 8 题Easy统计

数据 2,3,5,5,7,8 的中位数是多少？

A) 4

B) 5.5

C) 6

D) 7

E) 5

解题步骤

排序后中间两个：5和5，中位数=5

正确答案：E偶数个数据取中间两数的平均

第 12 题Medium方程组

买 3 个苹果和 2 个橙子花 21 元，买 1 个苹果和 4 个橙子花 17 元。橙子的单价是多少？

A) 2

B) 4

C) 5

D) 3

E) 6

解题步骤

设苹果 a 元、橙子 o 元：3a+2o=21，a+4o=17

由第二式 a = 17 − 4o，代入第一式

3(17−4o)+2o = 21 → 51 − 10o = 21 → o = 3

正确答案：D代入消元法

第 14 题Medium质数

在50以内，最大的质数与最小的质数之差是多少？

A) 45

B) 42

C) 43

D) 44

E) 46

解题步骤

50以内最大质数=47，最小质数=2

差=47-2=45

正确答案：A1不是质数

第 16 题Medium面积

菱形对角线为10和24，面积是多少？

A) 60

B) 100

C) 200

D) 240

E) 120

解题步骤

面积=1/2×10×24=120

正确答案：E菱形面积=对角线乘积÷2

第 19 题Medium概率

掷一枚骰子两次，两次点数之和为10的概率？

A) 1/9

B) 1/12

C) 1/6

D) 1/4

E) 1/3

解题步骤

和为10：(4,6)(5,5)(6,4)=3种

概率=3/36=1/12

正确答案：B有序列举所有满足条件的组合

第 21 题Hard排列

用1,2,3,4组成无重复数字的三位数，共有多少个？

A) 24

B) 12

C) 18

D) 36

E) 48

解题步骤

百位4选1，十位3选1，个位2选1

4×3×2=24

正确答案：A排列数 P(4,3)=24

第 22 题Hard数论

求 1²+2²+3²+...+10² 的值。

A) 385

B) 330

C) 355

D) 405

E) 435

解题步骤

公式 n(n+1)(2n+1)/6

=10×11×21/6=385

正确答案：A平方和公式需记忆

第 24 题Hard几何

直角三角形面积为30，一条直角边为5，斜边是多少？

A) 10

B) 12

C) 15

D) 17

E) 13

解题步骤

另一条直角边=2×30/5=12

斜边=√(25+144)=13

正确答案：E5-12-13是经典勾股数组

第 25 题Hard组合

10人中选3人组成代表队，有多少种选法？

A) 90

B) 100

C) 150

D) 120

E) 180

解题步骤

C(10,3)=10!/(3!×7!)=120

正确答案：D组合数公式 C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

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