2026

2026 AMC8 真题及解析最新上线

2026 年 1 月最新考试真题，精选示例题逐题详解。本年度几何题比重增加，概率统计出现新题型。

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25 道选择题

40 分钟限时

满分 25 分

不可用计算器

Exam Overview

考试概览

几何题比重增加，概率统计出现新题型，整体难度中等偏上。

D难度分布

Easy 基础第 1-10 题
Medium 中等第 11-20 题
Hard 较难第 21-25 题

T考点分布

代数40%

几何30%

数论15%

组合15%

A奖项分数线

DHR 卓越荣誉奖

Distinguished Honor Roll (Top 1%)

22+

HR 荣誉奖

Honor Roll (Top 5%)

19+

Achievement Roll

六年级及以下 · 15分以上

15+

Sample Problems

2026 AMC8 真题参考示例（共 12 题）

以下为 Easy / Medium / Hard 难度参考示例题目，仅供练习参考，点击选项查看答案

第 1 题Easy整数运算

计算 36 × 25 - 180 的值。

A) 620

B) 680

C) 720

D) 760

E) 800

解题步骤

36 × 25 = 900

900 - 180 = 720

正确答案：C36×25 可拆为 9×4×25 = 9×100 = 900

第 3 题Easy分数运算

化简 (2/3 + 1/6) ÷ (5/12) 的结果。

A) 1

B) 6/5

C) 2

D) 12/5

E) 5/2

解题步骤

2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

(5/6) ÷ (5/12) = (5/6)×(12/5) = 2

正确答案：C分数除法转化为乘以倒数

第 5 题Easy小数运算

计算 3/4 + 0.25 - 1/8 的值。

A) 7/8

B) 5/8

C) 3/4

D) 1

E) 9/8

解题步骤

统一为分数：0.25 = 1/4

3/4 + 1/4 = 1

1 - 1/8 = 7/8

正确答案：A分数小数混合优先统一为分数

第 8 题Easy平均数

五个数的平均数是 24，去掉一个数后剩下四个数的平均数是 22。被去掉的数是多少？

A) 28

B) 30

C) 34

D) 32

E) 36

解题步骤

五个数总和 = 5 × 24 = 120

四个数总和 = 4 × 22 = 88

被去掉的数 = 120 - 88 = 32

正确答案：D平均数问题的核心：总和 = 平均数 × 个数

第 11 题Medium一次函数

直线 y = 2x + b 经过点 (3, 10)，求 b 的值。

A) 2

B) 4

C) 3

D) 5

E) 6

解题步骤

代入 x=3, y=10：10 = 2(3) + b

10 = 6 + b

b = 4

正确答案：B点在直线上，坐标满足方程

第 13 题Medium整除性

在 1 到 60 中，有多少个数能同时被 3 和 4 整除？

A) 3

B) 4

C) 6

D) 5

E) 7

解题步骤

同时被 3 和 4 整除即被 LCM(3,4)=12 整除

60 ÷ 12 = 5

这些数：12, 24, 36, 48, 60，共 5 个

正确答案：D同时被 a、b 整除等价于被 LCM(a,b) 整除

第 16 题Medium三角形面积

在直角坐标系中，A(0,0)、B(4,0)、C(2,3)，求三角形 ABC 的面积。

A) 4

B) 5

C) 7

D) 6

E) 8

解题步骤

底边 AB 在 x 轴上，长度 = 4

C 到 AB 的距离 = C 的 y 坐标 = 3

面积 = 1/2 × 4 × 3 = 6

正确答案：D底边在坐标轴上时直接用顶点坐标求高

第 19 题Medium古典概率

同时掷两枚骰子，点数之和为 7 的概率是多少？

A) 1/12

B) 1/9

C) 1/6

D) 5/36

E) 1/4

解题步骤

总结果数 = 6 × 6 = 36

和为 7 的组合：(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) = 6 种

概率 = 6/36 = 1/6

正确答案：C列举法是最可靠的方法

第 21 题Hard排列组合

从 1 到 10 中选出 3 个不同的整数，使得它们的和为偶数。有多少种选法？

A) 40

B) 60

C) 50

D) 70

E) 80

解题步骤

三数和为偶数：全偶或两奇一偶

全偶：C(5,3) = 10

两奇一偶：C(5,2)×C(5,1) = 10×5 = 50

合计 10 + 50 = 60

正确答案：B和的奇偶性取决于奇数加数的个数

第 22 题Hard数论综合

一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍。如果把两个数字对调，新数比原数小 27。原数是多少？

A) 42

B) 63

C) 52

D) 74

E) 84

解题步骤

设个位为 a，十位为 2a

原数 = 20a + a = 21a，新数 = 10a + 2a = 12a

21a - 12a = 9a = 27 → a = 3

原数 = 21 × 3 = 63

正确答案：B用代数方法表示数字是解题关键

第 24 题Hard几何综合

正方形 ABCD 的边长为 6，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点且 DF=2。求三角形 AEF 的面积。

A) 12

B) 14

C) 15

D) 16

E) 18

解题步骤

正方形面积 = 36

S(ABE) = 1/2 × 6 × 3 = 9

S(ADF) = 1/2 × 6 × 2 = 6

S(ECF) = 1/2 × 3 × 4 = 6

S(AEF) = 36 - 9 - 6 - 6 = 15

正确答案：C用总面积减去周围三角形面积

第 25 题Hard逻辑推理

甲、乙、丙三人中恰有一人说真话。甲说："乙在说谎。" 乙说："丙在说谎。" 丙说："甲和乙都在说谎。" 谁说了真话？

A) 甲

B) 乙

C) 丙

D) 无法确定

E) 两人都说真话

解题步骤

假设甲说真话 → 乙说谎 → 丙没说谎 → 丙说的为真 → 甲说谎，矛盾

假设乙说真话 → 丙说谎 → 丙的话为假 → 甲乙至少一人没说谎 ✓

此时甲说谎 → 乙没说谎 ✓，丙说谎 ✓

只有乙说真话

正确答案：B逐一假设验证是逻辑推理的标准方法

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